Срок активации ключа вышел, кому писать?

А откуда этот ключ? Если он шёл вместе с дисковой версией (из розничного магазина), то точно в поддержку. На странице магазина где-то должна быть кнопка "Поддержка".
Плюс на упаковке должен быть указан адрес поддержки издателя.

Если эо был GOG gifting code с датой отсечения (expiration date) и срок вышел - никому писать не надо, поезд ушёл.

Ключ от Amazon Prime

Лучше идти на торренты и не морочить себе голову с ключами.

Сути это не меняет, если есть дата истечения (expiration date) и срок вышел - конечно можно написать и в Amazon, и даже в GOG, но с большой долей вероятности они откажутся даже отвечать, либо отделаются сухим ответом о невозможности что-либо изменить. Попытка - не пытка конечно.

Прошу сюда для ознакомления:

FAQ: Amazon Prime x GOG
https://support.gog.com/hc/en-us/articles/4408064600721-FAQ-Amazon-Prime-x-GOG?product=gog

If you still experience issues redeeming your code, please let us know.
https://support.gog.com/hc/requests/new?form=orders

Я пропустил раздачу игры? Или это для тех, у кого есть подписка?